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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 3: Sucesiones

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1. Dadas las sucesiones \[ \begin{array}{ll} a_{n}=\frac{\sqrt{n}}{n+1} & b_{n}=\frac{2^{n-1}}{(2 n-1)^{3}} \\ c_{n}=\frac{(-1)^{n+1}}{n !} & d_{n}=\frac{\cos (n \pi)}{n} \end{array} \] Calcule $a_{9} ; b_{5} ; c_{3} ; d_{11}$.

Respuesta

Bueno, arrancamos muy tranqui. Para calcular cada término de la sucesión simplemente terminamos que reemplazar $n$ por ese número. Por ejemplo, el término $a_9$ saldrá de reemplazar $n=9$ en la sucesión $a_n$, se entiende? Vamos entonces:
Para la sucesión \( a_n = \frac{\sqrt{n}}{n+1} \), tenemos que calcular \( a_9 \): $ a_9 = \frac{\sqrt{9}}{9 + 1} = \frac{3}{10} $ Para la sucesión \( b_n = \frac{2^{n-1}}{(2n-1)^3} \), calculamos \( b_5 \): $ b_5 = \frac{2^{5-1}}{(2 \cdot 5 - 1)^3} = \frac{2^4}{(10-1)^3} = \frac{16}{9^3} = \frac{16}{729} $ Para la sucesión \( c_n = \frac{(-1)^{n+1}}{n!} \), vamos con \( c_3 \): $ c_3 = \frac{(-1)^{3+1}}{3!} = \frac{(-1)^4}{6} = \frac{1}{6} $
Para la sucesión \( d_n = \frac{\cos(n \pi)}{n} \), tenemos que calcular \( d_{11} \): $ d_{11} = \frac{\cos(11\pi)}{11} = \frac{-1}{11}$ 

(calculadora en radianes ehhhh 😅)
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Avatar Amy 29 de noviembre 17:31
holaa flor, perdon lo vi y me re colgue jajaj 
claro, me parecia que era asi pero nunca estuve segura en que momento tenia que configurar la calcu en grados o radianes, graciaas 
Avatar Amy 24 de noviembre 11:28
hola flor, como estas? aprovecho para hacerte una duda que tengo hace rato, cuando tengo que hacer cuentas con seno o coseno nunca se en que momento tengo que tener la calcu en radianes y cuando en grados, más que nada en análisis y en física (pq creo que en general es en radianes para analisis y grados en fisica, puede ser?)
Avatar Flor Profesor 25 de noviembre 08:38
@Amy Hola Amy! Acá en Análisis, todas estas funciones que tienen seno y coseno, están definidas en radianes, siempre, jamás vas a estar usando una de estas funciones, graficándola, derivándola, etc y que lo de adentro esté en grados, siempre en radianes. 

Eso mismo pasa en física cuando usamos las fórmulas para movimiento circular. 

Pero después, tenés por ejemplo un montón de problemas en física donde un ángulo te lo dan en grados y vos tenés que, por ejemplo, descomponer un vector -> Como cuando te dicen, "...se dispara con un ángulo de 25°" -> eso está en grados " ° ", entonces si tenés que descomponer ese vector, usas cos(25°) o sin(25°) en grados. Pero después en las funciones, seno y coseno toman ángulos en radianes. 
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